Les filtres passe-bande les plus simples sont les filtres LC - ils utilisent des inductances et des condensateurs (bien qu'il y ait toujours des résistances supplémentaires dans le circuit qui affectent le fonctionnement).
Ces composants peuvent être connectés en série ou en parallèle, et les circuits résultants sont appeléssérie résonantecircuits et circuits résonants parallèles, respectivement. Le mot résonance est utilisé parce que ces circuits répondent à des fréquences spécifiques, tout comme les cordes d'un violon ou d'une guitare. C’est pourquoi ils sont souvent appelés circuits de réglage.
Ceci montre quelques exemples de ces circuits connectés de différentes manières. La fréquence de résonance des circuits série et parallèle est due à l'effet de résistance, où XL de l'inductance est égal à Xc du condensateur. Nous pouvons obtenir la fréquence de résonance en résolvant cette équation
Où f est la fréquence, L est l'inductance, C est la capacité, représentant la fréquence :
Dans un circuit accordé en parallèle, les condensateurs et les inductances sont connectés en parallèle, ils ont donc la même tension. A la fréquence de résonance, on constate également que leurs réactifs sont égaux. Selon la loi d'Ohm des circuits CA, si les inductances et les condensateurs ont la même tension et la même réactance, ils doivent également avoir le même courant. Ils ont donc tous le même courant. Mais parce que l'un des courants fait avancer la tension de 90 "et l'autre courant fait retarder la tension de 90", ils sont distants de 180 ". Par conséquent, la direction des courants est opposée, l'un montant et l'autre descendant. Par conséquent, le courant dans le fil menant au circuit de réglage secondaire doit être nul. Parce que le courant externe entrant dans le circuit de réglage est nul, le circuit se comporte comme un circuit ouvert (avec une tension mais aucun courant ne le traversant).
La situation inverse se produit dans unsérie résonante (également connu sous le nom de dispositif résonant en série)circuit. Ici, les condensateurs et les inductances sont connectés en série, le courant est donc le même. Cette fois, la tension sur une électrode guide le courant, tandis que la tension sur l'autre électrode est en retard de 90" sur le courant. Par conséquent, ces deux tensions sont espacées de 180 pouces. À la résonance (une autre façon de dire « à la fréquence de résonance »), leurs réactifs sont égaux, donc leurs tensions sont égales, mais opposées. Par conséquent, la tension totale de l'ensemble du circuit série est nulle, même s'il y a du courant qui le traverse. Par conséquent, le comportement du circuit est comme un court-circuit (il y a aussi courant, mais aucune tension ne passe à travers).
Par conséquent, nous avons formé les règles empiriques suivantes :
Pendant la résonance, le circuit accordé en parallèle présente un circuit ouvert.
Lors de la résonance, lesérie résonanteLe circuit présente un court-circuit.
A d'autres fréquences, les deux circuits ont une certaine impédance. A l'approche de la fréquence de résonance, le circuit n'est pas complètement ouvert (pour un accord en parallèle) ni court (pour un accord en série), mais toujours très proche. Plus on s'éloigne de la fréquence de résonance, plus le circuit est petit et il peut y avoir des circuits ouverts ou des courts-circuits.
Ces deux circuits peuvent servir de filtres sélectifs, laissant passer certaines fréquences et empêchant d’autres de passer. Ils peuvent connecter des circuits de réglage entre deux directions de base, telles que (a) et (b) (auquel cas le signal sera plus court en fonction de l'impédance du circuit), ou un signal doit traverser un circuit LC de l'entrée à la sortie comme indiqué en (c) et (d) (auquel cas il passera plus ou moins en fonction de l'impédance du circuit).
Prenons le circuit (a) comme exemple. Pendant la résonance, le circuit accordé en parallèle présente un circuit ouvert, la majeure partie du signal d'entrée atteignant directement la sortie via des résistances. Selon les différentes charges de sortie, il peut y avoir du courant dans la résistance série, donc il peut y avoir une perte de tension, mais nous pouvons l'ignorer. Cependant, hormis la résonance, le circuit d'accord n'est plus ouvert ; Cela fait passer l’augmentation du courant à travers la résistance série, ce qui entraîne une augmentation de la chute de tension. Plus on s'éloigne de la résonance, plus la diminution est importante et plus la tension de sortie est faible.
Si nous maintenons la tension d'entrée constante mais modifions la fréquence, puis traçons la relation entre la tension de sortie et la fréquence, nous obtenons un graphique similaire à la figure (a). On voit que le pic de sortie apparaît à la fréquence de résonance et il y a une diminution des deux côtés. Il existe bien une bande de fréquence passant à proximité de la résonance, tandis que la fréquence éloignée de la résonance est réduite (mais pas complètement arrêtée). Puisqu’il existe une bande de fréquences qui peut la traverser, on l’appelle un filtre passe-bande. Le circuit (c) sur la figure est également un filtre passe-bande ; Du fait que le circuit résonant série est court-circuité au point de foudre, la fréquence de résonance passe à travers (et à proximité), tandis que la fréquence diminue plus loin car le circuit résonant série présente désormais une certaine réactance.
Les circuits (b) et (d) font la chose inverse - ils arrêtent de signaler à la résonance ; Le circuit (b) est réalisé en raccourcissant le signal, tandis que le circuit (d) est réalisé en ouvrant le chemin entre l'entrée et la sortie. Même proches de la résonance, ils affaibliront le signal, donc ils arrêteront (ou affaibliront) une bande de fréquence comme le montre la figure (b). Par conséquent, ils sont appelés filtres coupe-bande ou coupe-bande.
Veuillez noter les similitudes entre ce filtre et les filtres passe-bas-RC ou passe-haut abordés dans le chapitre précédent. Bien que nous fassions ici référence à la fréquence seuil, la courbe réelle montre que le « seuil » est en réalité un déclin très lent. Il y a également un changement progressif des deux côtés de la fréquence de résonance.